4x+y=4
5x-y=10
1) Метод подстановки
y=4-4x
5x-y=10
5x-(4-4x)=10
x=14/9
y=4-4*14/9
y= - 20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
4*14/9+(- 20/9)=4
5*14/9-(- 20/9)=10
4=4
10=10
ответ: x,y=(14/9,- 20/9)
2) Метод сравнения
4x+y=4
5x-y=10
y=4-4x
-y=10-5x
y=4-4x
y=-10+5x
4-4x=-10+5x
x=14/9
y=-10+5*14/9
y= - 20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
3) Методом Крамера
4x+y=4
5x-y=10
D=|4 1|
|5 -1|
D1=|4 1|
|10 -1|
D2=|4 4|
|5 10|
D=-9
D1=-14
D2=20
x=14/9
y=-20/9
x,y=(14/9,- 20/9)
Объяснение:
Все что написано вместе без пропуска эта система к примеру:
4x+y=4
5x-y=10
Перед системой ставится фигурная скобка {
14 дней и 28 дней
Объяснение:
1 рабочий сделал бы всю работу за x дней, по 1/x части в день.
2 рабочий сделал бы всю работу за y дней, по 1/y части в день.
Вместе они за 7 дней сделали 7(1/x + 1/y) часть, и это 3/4 работы.
7(1/x + 1/y) = 3/4
1/x + 1/y = 3/(4*7) = 3/28
Осталось сделать 1/4 работы, и они ее закончили за 10 дней.
Причем 1 рабочий проработал все оставшиеся 3 дня, а 2 рабочий работал 1 день, а 2 дня не выходил на работу.
3/x + 1/y = 1/4
Составляем систему:
{ 1/x + 1/y = 3/28
{ 3/x + 1/y = 1/4 = 7/28
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
3/x + 1/y - 1/x - 1/y = 7/28 - 3/28
2/x = 4/28 = 1/7
x = 2*7 = 14 дней - за это время сделает работу 1 рабочий.
1/y = 3/28 - 1/x = 3/28 - 1/14 = 3/28 - 2/28 = 1/28
y = 28 дней - за это время сделает работу 2 рабочий.
2x-3(1-3x)=8
2x-3+9x=8
11x=8+3
11x=11
x=1то y=1-3*1=1-3=-2
ответ (1;-2)
2)y=2x-5
3x+4(2x-5)=2
3x+8x-20=2
11x=22
x=2 то y=2*2-5=4-5=-1
ответ (2;-1)
3) 4y=5x-2
y=5x-2/4
3x+7(5x-2/4)=-27
3x+1.8(5x-2)=-27
3x+9z-3.6=-27
12x=3.6-27
12x=-23.4
x=-2 то y=5*(-2)-2/4=-10-2/4=-12/4=-3
ответ (-2;-3)