1.1 Из ряда чисел -22; -13 4/23 ; 0; 1 ;7;11,23; 47 3/11 ;1298 выпишите: 1)натуральные числа ;2)целые числа ;3) рациональные числа .
1) 1 ;7; 1298 ∈ ℕ (натуральные числа) ;
2) - 22 ; 0 ; 1 ; 7 ; 1298 ∈ ℤ (целые числа) ;
3) все рациональные числа .
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1.3 Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби обыкновенную дробь :
2) - 2 12/17 = - 2,646464... = - 2, (64)
3) 4 3/11 = 4 ,27272727...= 4, (27)
3) 13 23/39 = 13 , 589743589743... = 13,(589743)
5) 18 5/12 = 18 ,416416 ... = 18 , (416)
6) 127 12/41 = 127 , 529268529268 ... =127,(529268)
* * * 1) 2/25 = (2*4)/(25*4) = 8/100 = 0,08 0000* * *
Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.
1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6
3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1
Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:
х + у = 3
1 + у = 3
у = 2
ответ: (1; 2)
2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115
8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:
19 у = 77, ⇒ у = 77/19
Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:
7 х + 4 у = 23
7 х + 4*77/19 = 23
7 х = 23 - 308/19=129/19
х = 129/133
ответ (129/133; 77/19)
2*(-2х+13)-х=5
-2х+13＝у
-4х+26-х=5
-2х+13=у
-4х-х=5-26
-2х+13＝у
-5х=-21
-2х+13＝у
х=-21/-5=-4,2
-2*-4,2+13=у
х=-4,2
у=8,4+13
х=-4,2
у=21,4
х=-4,2