Площадь прямоугольного треугольника равна 15см квадр. а сумма его катетов равна 11 см. найти катеты.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ZHICH

01.09.2022

a*b = 30 (из площади треугольника)

a+b = 11

Значит a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 - 11x + 30 = 0 и соответственно равны 5 и 6 (по теореме Виета)

ответ: 5; 6

4,5(68 оценок)

Ответ:

samirdebilGost

01.09.2022

S=1/2 *a*b=15

a+b=11

a=11-b

11b-b²=30

b²-11b+30=o

b=5

a=6

стороны треугольника равны 5 и 6см

4,5(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Хцжцэ

01.09.2022

y=6x⁵+15x⁴+10x³

1) Область определения: х∈(-∞,+∞) .

2) Множество значений: у∈(-∞,+∞) .

3) Эта кривая не имеет асимптот, так как

$\lim\limits _{x \to \infty}\, (6x^5+15x^4+10x^3)=\infty$ .

Нет точек разрыва.

4) Точка пересечения с осью ОУ (при х=0) одна - это (0,0).

5) Точка пересечения с осью ОХ тоже одна - (0,0), так как

$6x^5+15x^4+10x^3=0\; \; ,\; \; x^3\cdot (6x^2+15x+10)=0\; \; \Rightarrow \\\\x^3=0\; \; \to \; \; x=0\; ,\; \; y(0)=0\\\\6x^2+15x+10=0\; \; \to \; \; D<0\; \; \to \; \; kornej\; net\; .$

6) Интервалы монотонности и точки экстремума функции:

$y'=6\cdot (x^5)'+15\cdot (x^4)'+10\cdot (x^3)'=6\cdot 5x^4+15\cdot 4x^3+10\cdot 3x^2=\\\\=30x^4+60x^3+30x^2=30x^2\cdot (x^2+2x+1)=30\cdot x^2\cdot (x+1)^2=0\; \; \to \\\\a)\; \; x^2=0\; \; \to \; \; x=0\\\\b)\; \; (x+1)^2=0\; \; \to \; \; x+1=0\; ,\; \; x=-1$

Подсчитаем знаки производной y' на полученных интервалах:

$+++[-1\, ]+++[\, 0\, ]+++$

При переходе через точки х=0 и х= -1 производная не меняет знак, значит точки х=0 и х= -1 не являются точками экстремума. А на промежутках, где производная всюду положительна, сама функция возрастает.

Интервалы возрастания функции: x∈(-∞,-1 ]∪[-1,0 ]∪[0,+∞) .

7) Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции:

$y''=(y')'=30\cdot \Big ((x^2)'\cdot (x+1)^2+x^2\cdot ((x+1)^2)'\Big )=\\\\=30\cdot \Big (2x\cdot (x+1)^2+x^2\cdot 2(x+1)\Big )=30\cdot 2x\cdot (x+1)\cdot (x+1+x)=\\\\=60\cdot x\cdot (x+1)\cdot (2x+1)=0\\\\a)\; \; x_1=0\; ,\\\\b)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\; ,\\\\c)\; \; 2x+1=0\; \; \to \; \; x=-0,5\; .$

Определим знаки второй производной y'' на интервалах:

$---[-1\, ]+++[-0,5\, ]---[\, 0\, ]+++$

На промежутках, где y''<0, функция y(x) выпукла, а там, где y''>0, функция вогнута. Точки перегиба - те точки, при переходе через которые у'' меняет знак,это х= -1 , х= -0,5 , х=0 .

8) Для более точного построения графика найдём координаты некоторых промежуточных точек: (-1,-1) , (-0,5 ; -0,5) .

График на рисунке.

Исследуйте функцию и построить график у=6х⁵+15х⁴+10х³.по действиям .

4,6(58 оценок)

Ответ:

thrasher7777

01.09.2022

Это условие вытекает из двух условий.
1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:
$3-x \geq 0\; \; \to \; \; x \leq 3$ .
2.Подкоренное выражение неотрицательно $x-1\geq 0\; \; \to \; \; x\geq 1$ .
Так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст: $1\leq x\leq 3$ .

$\sqrt{f(x)} \ \textgreater \ q(x)\; \; \Leftrightarrow \; \; \left [ {{ \left \{ {{g(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right. } \atop { \left \{ {{g(x)\ \textless \ 0} \atop {f(x) \geq 0}} \right. }} \right.$

Первую систему иногда пишут в виде $\left \{ {{g(x) \geq 0,\; f(x) \geq 0} \atop {f(x)\ \textgreater \ g^2(x)}} \right.$ . Но $f(x)\geq 0$ фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что $f(x)g^2(x)\geq 0$ , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.