Решите: точки а,в,с d расположенные на окружности, делят эту окружность на 4 дуги: ав,ас,сd ad,градусные величины которых относятся как: 4: 3: 1: 2.найдите градусную меру угла с четырехугольника авсд
Вся окружность содержит 4 части + 3 части + 1 часть + 2 части = 10 частей 10 частей - это 360 360:10 = 36(градусов) - приходится на 1 часть дуга АВ = 36·4 = 144 дуга ВС = 36·3 = 108 дуга СD = 36 дуга АD = 36· 2 =72 Угол С опирается на дугу ВАD= 144 + 72 = 216⇒угол C = 108
Пусть (2а+1) - первое натуральное нечетное число, тогда (2а+3) - второе, а (2а+5) - третье. (2а+1)(2а+3) - произведение первого и второго чисел, а (2а+3)(2а+5) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи произведение второго и третьего на 100 больше произведения первого и второго. Составляем уравнение (2a+3)(2a+5)=(2a+1)(2a+3)+100; 4a²+10a+6a+15=4a²+6a+2a+3+100; 4a²+16a+15=4a²+8a+103; 4a²+16a+15-4a²-8a-103=0; 8a-88=0; 8a=88; a=88/8; a=11. Дополнительные вычисления: 2а+1=2*11+1=22+1=23 - первое число; 2а+3=2*11+3=22+3=25 - второе число; 2а+5=2*11+5=22+5=27 - третье число. ответ: 23; 25; 27.
Пусть (2а+1) - первое натуральное нечетное число, тогда (2а+3) - второе, а (2а+5) - третье. (2а+1)(2а+3) - произведение первого и второго чисел, а (2а+3)(2а+5) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи произведение второго и третьего на 100 больше произведения первого и второго. Составляем уравнение (2a+3)(2a+5)=(2a+1)(2a+3)+100; 4a²+10a+6a+15=4a²+6a+2a+3+100; 4a²+16a+15=4a²+8a+103; 4a²+16a+15-4a²-8a-103=0; 8a-88=0; 8a=88; a=88/8; a=11. Дополнительные вычисления: 2а+1=2*11+1=22+1=23 - первое число; 2а+3=2*11+3=22+3=25 - второе число; 2а+5=2*11+5=22+5=27 - третье число. ответ: 23; 25; 27.
10 частей - это 360
360:10 = 36(градусов) - приходится на 1 часть
дуга АВ = 36·4 = 144
дуга ВС = 36·3 = 108
дуга СD = 36
дуга АD = 36· 2 =72
Угол С опирается на дугу ВАD= 144 + 72 = 216⇒угол C = 108