Это квадратичная функция. Выделяем полный квадрат -2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21 Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает 1)на отрезке[-1;3 ] точка х=-3 не принадлежит отрезку, [-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить) (-3;+∞), на котором функция убывает Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51
2) на луче (-бесконечность;-4] точка х=-3 не принадлежит лучу, луч часть луча (можно знак подмножества употребить) (-∞;-3), на котором функция возрастает Наименьшего нет - это (- ∞) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19
3)на луче [-4;+бесконечность) точка х=-3 принадлежит лучу [-4;+∞) Наибольшее в точке (-3) у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21 Наименьшего нет -это ( -∞)
4) на R. Наибольшее в точке х=-3 у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21, наименьшего нет.
Находим производную: у`=-6x²-12 -6х²-12< 0 при любом х Значит функция у =-2х³-12х+3 1)на отрезке[-1;3 ] Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87
2) на луче (-бесконечность;-4] Наибольшего нет - +∞ Наименьшее в точке (-4) у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179
3)на луче [-4;+бесконечность) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179 Наименьшего нет -это -∞
4) на R. Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
График кривая, которая убывает, начиная со второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее убывает ( как -2х³)
a(n) = a (n-1) + d
a(4) = 12
a(2) = 2*a(1)
d = a(2) - a(1)
Решение
d = 2*a - a = a
ФОРМУЛА СУММЫ ЧЛЕНОВ АР. ПРОГР.:
S(n)= ( ( 2*a(1)+d*(n-1) )/2)*n
S(7) = ( ( 2a+6a ) / 2 ) *7 = 4a * 7 = 28a
a(4) = a(1) *4 = 12/4 = 3
S(7) = 28* 3 = 84
ответ: 84
цифри в скобках являються "подстрочными", маленькие цифри под буквой, как в первой формуле