Вся работа = 1 1 маляр тратит х часов в час делает 1/х работв 2 маляр тратит у часов в час делает 1/у работы составим систему уравнений 1/х + 1/ у = 1/16 х - у = 24 Теперь надо эту систему решить. Для этого 1 уравнение упростим 16у + 16 х = ху Из второго сделаем подстановку х = 24 + у. Теперь 1 уравнение : 16 у + 16( 24 + у) = у( 24 + у) 16 у + 384 + 16 у = 24 у + у² у²- 8у - 384 = 0 По т. Виета у = -16( не подходит по условию задачи) у = 24 (время 2 маляра) х = 24 + 24 = 48 ( время 1 маляра) ответ: 1 маляру нужно 48 часов 2 маляру нужно 24 часа
Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч. Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость) Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов. Составим и решим уравнение: + = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей) + = 4*(8+x)(8-x) 15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²) 120-15х+120+15x=256-4x² 240=256-4x² 4x²=256-240 4x²=16 х²=16:4 х²=4 х=± х₁=2 х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0 ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.
Проверка: 15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения. 15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению. 2,5+1,5=4 часа
часов, а против течения реки за 
часов.
+ 
= 4*(8+x)(8-x)
D=100-4*21=100-84=16
x1=(10+4)/2=7
x2=(10-4)/2=3
x²-10x+21=(x-7)(x-3)
5y^2+9y-2
D=81+4*5*2=81+40=121
y1=(-9-11)/10=-2
y2=(-9+11)10=1/5
5y²+9y-2=(y+2)(y-1/5)*5=(y+2)(5y-1)