Мысленно представим, что из себя представляют графики
у=2х - прямая, проходящая через начало координат, находится в 1 и 3 четвертях
у=0 - ось абсцисс
х=3 и х=5 - прямые параллельная оси ординат
Значит фигура, которая будет заключена между графиками этих функций - прямоугольная трапеция. А площадь прямоугольной трапеции есть полусумма оснований * высоту
высота будет равна 5-3 = 2(высота заключена между прямыми х=3 и х=5)
первое основание у=2*3=6(подставим х=3 в уравнение у=2х), расстояние от прямой у=6 у=0 равно 6
Аналогично находим второе основание
у=2*5=10
S=((10+6)/2)*2=16
ответ:16
Для этого надо решить систему уравнений. Обозначим а-длина. и-ширина
(a+b)*2=40 /2 a+b=20 a=20-b
a*b=51 a*b=51 ( 20-b)*b=51
20b-b^2=51
-b^2+20b-51=o /*(-1)
b^2-20b+51=o
Дискр.=400-4*51=196=14^2
b1=(20+16)/2=18 b2=(20-14)/2=3
a1=20-18=2 a2=20-3=17
ответ: (2;18) (17;3)
-sin2x=√2sinx
-2sinxcosx=√2sinx
√2sinx+2sinxcosx=0
2sinx(√2/2+cosx)=0
2sinx(cosπ/4+cosx)=0
4sinxcos(π/8+x/2)cos(π/8-x/2)=0
1)sinx=0⇒x=πn
2)cos(π/8+x/2)=0⇒π/8+x/2=π/2+πn⇒x=3π/4+2πn
3)cos(π/8-x/2)=0⇒π/8-x/2=π/2+πn⇒x=-3π/4+2πn
корни, принадлежащие промежутку [-π;π]: x=+-π, x=+-3π/4, x=0