Это арифметическая прогрессия.
a1 = 1; d = 1; любое a(n) = n.
Нужно найти такое n, что S(n) <= 235; S(n+1) > 235.
{ S(n) = (a1 + a(n))*n/2 = (1 + n)*n/2 <= 235
{ S(n+1) = (a1 + a(n+1))*(n+1)/2 = (1 + n + 1)(n + 1)/2 > 235
Получаем
{ (n + 1)*n <= 470
{ (n + 2)(n + 1) > 470
Раскрываем скобки
{ n^2 + n - 470 <= 0
{ n^2 + 3n - 468 > 0
Решаем квадратные неравенства
{ D = 1 + 4*470 = 1881 ≈ 43,4^2
{ D = 9 + 4*468 = 1881 ≈ 43,4^2
Как ни странно, дискриминанта получились одинаковые.
{ n = (-1 + 43,4)/2 <= 21
{ n = (-3 + 43,4)/2 > 20
ответ 21.
{0.6x+0.2y=2.2
{16x-24-12y+9=9
{0.6x+0.2y=2.2
{16x-12y=24
{10(0.6x+0.2y)=10*2.2
{4(4x-3y)=24
{6x+2y=22
{4x-3y=6 | умножим на "-1,5"
{6x+2y=22
{-6x+4.5y=-9
{6x+2y=22
Складываем уравнения системы:
-6x+6x+4.5y+2y=-9+22
6.5y=13
y=2
4x-3*2=6
4x-6=6
4x=6+6
4x=12
x=3
ответ: х=3
у=2
2.
а) 6xy+4zy=2y(3x+2z)
б) ⁴/₂₅ x² - ⁴⁹/₃₆ y² =(²/₅ x - ⁷/₆ y)(²/₅ x + ⁷/₆ y)