А) 3x²+13x-10=0 D=169-4*3*(-10)=7² x₁=(-13+7)/3*2=-1 x₂=(-13-7)/6=-20/6=-3 1/3 ответ -1 и -3 1/3 б) 2х²-0,9х=0 х(2х-0,9)=0 х=0 или 2х-0,9=0 2х=0,9 х=0,45 ответ 0,45 и 0 в) x²-2x-63=0 За Виета x₁= 9 x₂= -7 ответ: -7 и 9
Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)
Даны функции, сначала их нужно построить. 1) Чтобы построить функцию y=x^2 , рисуем таблицу, в которой подставляем небольшие иксы и находим игреки. И по получившимся точкам чертим параболу. 2) Чертим x=1 и x=2 . Это вертикальные прямые, которые пересекаются с осью х в точках (1;0) и (2;0) . 3) Чертим y=0 . Это горизонтальная линия, которая полностью совпадает с осью х. Начертили, теперь видно, какую фигуру ограничивают эти линии ( она закрашена красным) . Нужно найти ее площадь.
Площадь равна определенному интегралу той функции (x^2) . Пределы - это иксы, на которых заканчивается и начинается данная фигура. В данном случае это 2 и 1. (на графике обвела их красными кружочками). Вот и все, решаем интеграл.
D=169-4*3*(-10)=7²
x₁=(-13+7)/3*2=-1
x₂=(-13-7)/6=-20/6=-3 1/3
ответ -1 и -3 1/3
б) 2х²-0,9х=0
х(2х-0,9)=0
х=0 или 2х-0,9=0
2х=0,9
х=0,45
ответ 0,45 и 0
в) x²-2x-63=0
За Виета
x₁= 9
x₂= -7
ответ: -7 и 9