М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
glebik28898
glebik28898
17.06.2022 05:39 •  Алгебра

Решите уравнение 4/х^2-4 - 1/x-2 =3

👇
Ответ:
grange
grange
17.06.2022

\tt \displaystyle \frac{4}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}=3

ОДЗ: \tt x^2-4\ne 0 откуда \tt x\ne \pm 2.

Умножим левую и правую части уравнения на \tt (x^2-4), получим

\tt 4-(x+2)=3(x^2-4)\\ \\ 4-x-2=3x^2-12\\ \\ 3x^2+x-14=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-14)=169\\ \\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1-13}{2\cdot3}=-\dfrac{7}{3}


\tt x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1+13}{2\cdot3}=2 не удовлетворяет ОДЗ.


ответ: -7/3 или -2 1/3.

4,5(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Объяснение:

Система уравнений:

x/2 +y/2 -2xy=16          |×2

x+y=-2

x+y-4xy=32

-2-4xy=32

-4xy=32+2

-4xy=34                    |2

x=-17/(2y)

-17/(2y) +y=-2

(-17+2y²)/(2y)=-2

-17+2y²=-4y

2y²+4y-17=0; D=16+136=152

y₁=(-4-2√38)4=(-2-√38)/2

y₂=(-4+2√38)4=(√38 -2)/2

x₁+(-2-√38)/2=-2; x₁=(-4+2+√38)/2=(√38 -2)/2

x₂+(√38 -2)/2=-2; x₂=(-4-√38 +2)/2=(-2-√38)/2

ответ: ((√38 -2)/2; (-2-√38)/2); ((-2-√38)/2; (√38 -2)/2).

Система уравнений:

x/2 +y/2 +2xy=4

x-y=4

x/2 +y/2 +2xy=x-y                  |×2

x+y+4xy=2x-2y

4xy=2x-2y-x-y

4xy=x-3y

x-4xy=3y

x(1-4y)=3y

x=(3y)/(1-4y)

(3y)/(1-4y) -y=4

(3y-y+4y²)/(1-4y)=4

2(y+2y²)=4(1-4y)                   |2

2y²+y-2+8y=0

2y²+9y-2=0; D=81+16=97

y₁=(-9-√97)/4

y₂=(-9+√97)/4=(√97 -9)/4

x₁ -(-9-√97)/4=4; x₁=(16-9-√97)/4=(7-√97)/4

x₂ -(√97 -9)/4=4; x₂=(16+√97 -9)/4=(7+√97)/4

ответ: ((7-√97)/4; (-9-√97)/4); ((7+√97)/4; (√97 -9)/4).

4,6(69 оценок)
Ответ:
anastasiya2056
anastasiya2056
17.06.2022

1)f(x)=

2)

возьмем производную

(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4

найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0

D/4=4+12=16=4

x=2+4=-2

x=2-4=2/3

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-2;2/3]

функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)

 

3)f(x)=x^4-8x^3-10

так же возьмем производную

x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2

 

4x^3-24x^2=0

4x^2(x-6)=0

x=0  x=6

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на (-бесконечности;6]

функция возростает на [6;+бесконечности)

 

4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)

производная

(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2  ООФ x не равен 1/4

 

нули производной

x=1

x=-1/2

 

отложим корни

расставим знаки

функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]

функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)

4,6(73 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ