1) найдите корни уравнения: x^{3}-x=0 2) разложите на множители 64x^{3}+1 3)в каких координатных четвертях расположен график функции: y=6x-3

👇

Ответ:

участник78

02.12.2021

Х³-х=0
1)х(х²-1)=0
х=0 или х²-1=0
(х-1)(х+1)=0
х=1 х=-1
ответ: -1;0;1

2)64х³+1=(4х+1)(16х²-4х+1)

3)в первой и третьей координатных четвертях

4,6(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

DIMAZVER1980

02.12.2021

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = b₁(q^n - 1)/(q - 1)

Для n = 3: S₃ = 26

S₃ = b₁(q³ - 1)/(q - 1) = b₁(q² + q + 1)

b₁(q² + q + 1) = 26

Далее..

b₃ = b₁·q²

по условию:b₃ + b₁ = 20, т.е.

b₁·q² + b₁ = 20

или

b₁(q² + 1) = 20

Решим систему уравнений

b₁ = 20/(q² + 1)

20(q² + q + 1) /(q² + 1) = 26

20(q² + q + 1) = 26(q² + 1)

20q² + 20q + 20 = 26q² + 26

6q² - 20q + 6 = 0

3q² - 10q + 3 = 0

D = 100 - 36 = 64

√D = 8

q₁ = (10 - 8):6 = 1/3

q₂ = (10 + 8):6 = 3

При q₁ = 1/3

b₁ = 20/(1/9 + 1)= 18

При q₂ = 3

b₁ = 20/(9 + 1)= 2

ответ максимально возможное значение 1-го члена геометрической прогрессии

b₁ = 18

4,5(49 оценок)

Ответ:

мик104

02.12.2021

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.

$\displaystyle z_1 = (x_1, \ y_1), \ z_2 = (x_2, \ y_2)\\\\
d(z_1, z_2) = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}\\\\
0 \leq x_1 \leq 1, \ 0 \leq x_2 \leq 1, \ 0 \leq y_1 \leq 1, \ 0 \leq y_2 \leq 1\\\\ - 1 \leq x_1 - x_2 \leq 1, \ - 1 \leq y_1 - y_2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 \leq 1, \ 0 \leq (y_1 - y_2)^2 \leq 1\\\\
0 \leq (x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 \leq 1 + 1 = 2\\\\
0 \leq \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \leq \sqrt{2}$

Что и требовалось доказать.
Решите в квадрате со стороной 5 см расположено 26 точек. докажите, что среди них существуют две точк