1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
х + 2 - скорость на обратном пути
70 : х = 70 : (х + 2) + 4
70(х + 2) = 70х + 4х(х + 2)
70х + 140 = 70х + 4х² + 8х
4х² + 8х - 140 = 0
х² + 2х - 35 = 0
D = 2² - 4 · (- 35) = 144 = 12²
х₁ = (- 2 + 12 )/2 = 5 (км/ч)
х₂ = (- 2 - 12)/2 = -7 - не подходит.
ответ: скорость лодки от пристани до острова 5 км/ч.