Question

Решите уравнение х²-9х+ √(корень из всего)l40√2-57l-√(корень из всего)40√2+57=0.решение опишите подробно

Answer 1

$x^2-9x+\sqrt{|40\sqrt{2}-57|}-\sqrt{|40\sqrt{2}+57|}=0\\x^2-9x+\sqrt{(|5-4\sqrt{2}|)^2}-\sqrt{(5+4\sqrt{2})^2}=0\\x^2-9x+|5-4\sqrt{2}| - (5+4\sqrt{2})=0\\1)|5-4\sqrt{2}| =4\sqrt{2}-5\\x^2-9x+4\sqrt{2}-5-5-4\sqrt{2}=0\\x^2-9x-10=0\\D=b^2-4ac=81-4*(-10)=81+40=121\\x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{d}}{2a}=\frac{-9б11}{2}\\x_1=-1\\x_2=10$