2/3.
Объяснение:
Упростить:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
1)В скобках:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=
общий знаменатель (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):
=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=
=(b+√a+b-√a) / b²-a=
=2b/(b²-a);
2)Числитель дроби:
(√9*a⁻²b⁻¹)=
=3*1/а²b=3/(a²b);
3)Знаменатель дроби:
(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
=1/а²-1/аb²=
обший знаменатель а²b²:
=(b²-a)/a²b²;
4)Деление числителя на знаменатель:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=
=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=
сокращение а² и а² на а², b² и b на b:
=3b/(b²-a);
5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=
=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=
сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a), b и b на b:
=2/3.
2/3.
Объяснение:
Упростить:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
1)В скобках:
[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=
общий знаменатель (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):
=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=
=(b+√a+b-√a) / b²-a=
=2b/(b²-a);
2)Числитель дроби:
(√9*a⁻²b⁻¹)=
=3*1/а²b=3/(a²b);
3)Знаменатель дроби:
(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=
=1/а²-1/аb²=
обший знаменатель а²b²:
=(b²-a)/a²b²;
4)Деление числителя на знаменатель:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=
=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=
сокращение а² и а² на а², b² и b на b:
=3b/(b²-a);
5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:
2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=
=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=
сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a), b и b на b:
=2/3.
2) Вершина параболы находится в точке х = -в / 2а = -2 / 2*1 = -1.
у = (-1)² +2*(-1) - 3 = 1-2-3 = -4.
Точки пересечения графика оси х соответствуют значению у = 0:
x² + 2x - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
x₂=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.
Функція набуває додатних значень при x < -3 и x > 1.