x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
первые два у Вас написаны не понятно --- знаменатель (при записи дроби в строку))) нужно брать в скобки --- иначе не понятно, ГДЕ знаменатель заканчивается...
12 / (x^2 - 7x - 8) <= 0 ??? если дробь выглядит так, то
12 / ((x-8)(x+1)) <= 0
особенности: эта дробь не может быть = 0)))
чтобы дробь была отрицательна (при положительном знаменателе))),
знаменатель должен быть отрицательным...
(-1; 8) парабола, ветви вверх --- решение между корнями
(x-4)^2 < √3 * (x-4)
(x-4)^2 - √3 * (x-4) < 0
(x-4) * (x-4 - √3) < 0
парабола, ветви вверх --- решение между корнями: (4; 4+√3)
особенности: нельзя сокращать на выражение, содержащее неизвестное (т.е. на скобку (х-4
(3x-7)^2 >= (7x-3)^2
(3x-7)^2 - (7x-3)^2 >= 0
(3x-7 - 7x+3)(3x-7 + 7x-3) >= 0
(-4x-4)(10x-10) >= 0
-4*10*(x+1)(x-1) >= 0
(x+1)(x-1) <= 0
[-1; 1] парабола, ветви вверх --- решение между корнями
x^4 = (x-20)^2
x^4 - (x-20)^2 = 0
(x^2 - x + 20)(x^2 + x-20) = 0