Так как учителя запрещают использовать примерное значение корня из 6,то: 1)Берем из данного выражения число с корнем,в нашем случае √6 Помещаем его в границы чисел,из которых извлекается полный квадратный корень,т.е. <√6< 2<√6<3
Теперь надо преобразовать √6 так,чтобы получить исходное выражение,числа слева и справа,конечно же,тоже будут меняться.
2)Умножим всё на 5 10<5√6<15
3)прибавляем 1 11<5√6+1<16 ответ: число 5√6 +1 расположено между числами 11 и 16. ------------------------------- (√11+1) в квадрате =11+2√11+1=2√11+12 Используя ту же схему получаем: 1) <√11< 3<√11<4
2)умножаем на 2 6<2√11<8
3)прибавляем 12 18<2√11+12<20 18<(√11+1) в квадрате<20 ответ: число (√11+1) в квадрате находится между числами 18 и 20
1. х - скорость течения реки. По течению со скоростью (18+х)км/час 80 км за время: 80/(18+х) час Против течения те же 80 км со скоростью (18-х)км/час за время: 80/(18-х), т.к. общее время 9час, то: 80/(18+х) + 80/(18-х) = 9; 80·(18-х) + 80·(18+х) = 9(18+х)·(18-х), раскроем скобки, сократим члены с противоположными знаками,разделим все члены уравнения на 9 и получим: х² = 4, х₁=2(км/час. (Отрицательную скорость течения х₂ отметаем) 2.а) х²/(х+3) = 1/4; 4х² - х-3 =0; х₁ =(1+7)/8 =1; х₂ = (1-7)/8= -3/4 б) (х²-х)/(х+3) = 12/(х+3); х²-х-12 =0; х₁ = (1+7)/2=4; х₂ =(1-7)/2=-3 3. у =(х²-5х+6)/(х²-4), у=0; (х²-5х+6)/(х²-4)=0. , Отбрасываем знаменатель, так ка дробь равна нулю, когда ее числитель равен 0; х² - 5х + 6 =0; х₁=(5+1)/2 = 3: х₂ =(5-1)/2 =2
<√6<
x-3 x-3
y=x²+3x+9
D(y)=(-∞; +∞) - область определения функции.