Надо помнить, что логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Поэтому, чтобы найти область определения, надо решить неравенство:
x^2 - 2x больше нуля.
Корни квадратичной функции 0 и 2. На числовой прямой ставим эти числа. Вся числовая прямая разбилась на интервалы:
(- бесконечность ; 0]; [0; 2]; [ 2 ; + бесконечность)
Надо определить знак нашей квадратичной функции на кадом интервале. Знаки будут такие: +; -; +
ответ: х∈( - бесконечность; 0)∨(2; плюс бесконечность)
Объяснение:
Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2х + у = 315
{3х + 2у = 565
- - - - - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое:
(3х - 2х) + (2у - у) = 565 - 315
х + у = 250
у = 250 - х
- - - - - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
2х + 250 - х = 315 3х + 2 · (250 - х) = 565
2х - х = 315 - 250 3х + 500 - 2х = 565
х = 65 3х - 2х = 565 - 500
х = 65
- - - - - - - - - - - -
у = 250 - 65
у = 185
ответ: детский билет стоит 65 рублей,
а взрослый билет стоит 185 рублей.
Проверка:
2 · 65 + 1 · 185 = 130 + 185 = 315 руб. - заплатила первая семья
3 · 65 + 2 · 185 = 195 + 370 = 565 руб. - заплатила вторая семья
