2233334233232323243223245233243234332353
Упорядочим ряд:
2222222222222233333333333333333334444455
Подсчитаем, сколько раз встречается каждое число, запишем результаты в виде таблицы:
Варианты 2 3 4 5
Частоты 14 19 5 2
Эта таблица и есть вариационный ряд. Вариационный ряд – это ряд, в котором сопоставлены возможные варианты и соответствующие им частоты.
Абсолютная частота – сколько раз встречается какое-либо число.
Например:
2 – 14 раз, 3 – 19 раз, 4 – 5 раз, и так далее..
Относительная частота – отношение абсолютной частоты к количеству всех чисел. В данном примере всего 40 чисел.
Например:
Число 2 встречается 14 раз - это абсолютная частота варианты «2». Число 2 встречается 14 раз из 40, тогда относительная частота 14/40=0,35.
В задании требуется найти абсолютную и относительную частоты чисел «3» и «4».
Число 3 встречается 19 раз. 19 – абсолютная частота варианты «3».
Число 4 встречается 5 раз. 5 – абсолютная частота варианты «4».
3 – 19 раз из 40, тогда относительная частота 19/40=0,475
4 – 5 раз из 40, тогда относительная частота 5/40=0,125
Можно записать в виде таблицы:
Варианта 3 4
Абсолютная частота 19 5
Относительная частота 0,475 0,125
Объяснение:
1) f(x)=1/(sin(x) - 0,5), т.к. функция y = 1/x определена на всем числовом промежутке, кроме x = 0, то и данная функция определена при всех x, кроме sin(x) - 0,5 = 0
sin(x) = 1/2
x = arcsin(1/2) + 2пn => x = п/6 + 2пn
x = п - arcsin(1/2) + 2пn => x = 5п/6 + 2пn
ответ: x ∈ R, x ≠ п/6 + 2пn, 5п/6 + 2пn, n ∈ Z
2)
а) y = 2sin(x ) - 3
Зная, что |sin(x)|≤ 1, то рассмотрим максимальное и минимальное значение функции:
y = 2 - 3 = -1
y = -2 - 3 = - 5
y = 0 - 3 = -3
ответ: y ∈ [-5; - 1]
б)y = 1 - cos(2x) = 1 - (cos^2(x) - sin^2(x)) = 1 - cos^2(x) + sin^2(x) = 2* sin^2(x)
y = 2 * 1^2 = 2
y = 2 * 0 = 0
ответ: y ∈ [0;2]
3)
а) y = x + cos(x), пусть x = -x
y = -x + cos(-x) = - x + cos(x)
- x + cos(x) ≠ x + cos(x) => ф-я нечетная
б) y = 3x^2 * sin x, пусть x = -x
y = 3 * (-x)^2 * sin(-x) = 3x^2 * (-sin(x)) = - 3x^2 * sin(x)
- 3x^2 * sin(x) ≠ 3x^2 * sin x => ф-я нечетная
