В решении.
Объяснение:
Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа.
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
х - у = 17
х² - у² = 799
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 17 + у
(17 + у)² - у² = 799
289 + 34у + у² - у² = 799
34у = 799 - 289
34у = 510
у = 510/34
у = 15 - второе число.
х = 17 + у
х = 17 + 15
х = 32 - первое число.
Проверка:
32 - 15 = 17, верно.
32² - 15² = 1024 - 225 = 799, верно.
чтобы решить это уравнения надо построить в одной координатной плоскости графики функций y=sqrt(x) и y=6-x , абсцисса точки пересечения этих графиков и будет корнем этого уравнения
1) y=sqrt(x) - график этого уравнения - лежачая полупарабола, определенная только при значении x>=0
находим некоторые точки:
x=0; y=0; (0;0)
x=1; y=1; (1;1)
x=4; y=2; (4;2)
2) y=6-x - линейная функция, график - прямая линия
находим некоторые точки:
x=0; y=6 (0;6)
x=6; y=0; (6;0)
график в приложении:
красным цветом - график y=sqrt(x)
синим цветом - график y=6-x
эти функции пересекаются в точке (4;2)
откуда x=4
ответ: x=4
Объяснение: