Периметр прямоугольника равен: 2(а+в), где а,в - стороны прямоугольника (они попарно равны. Итак а+в = 37,а=37-в. Площадь прямоугольника равна а*в. То есть (37-в)*в=300 или в²-37в+300 = 0. Решаем квадратное ур-е и получаем: в1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см. ( проверим: площадь равна 25*12=300) Все ОК в2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению. Итак, стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара) Итак стороны прямоугольника
A) cosx≤1/2 ⇒ -1≤cosx≤1/2 ⇒ x∈ [2πk+π/3; (2(k+1)π -π/3] Подробнее: cosx убывающая в области [0;π] от 1 до -1,т. е. у нас в обл. [π/3 ;π] от 1/2 до -1 cosx возрастает в обл. [π;2π] , у нас [π;2π-π/3] или [π;5/3·π] ⇒ x∈[π/3; π] U [π; 5/3·π] =[ π/3; 5π/3] и учитывая периодичность : x∈ [2πk +π/3 ; 2πk+5π/3] k∉N
b) sinx>√2/2 sinx≥0 в промежутке [0;π] . В [0;π/2] возрастает от 0 до 1 и убывает от 1 до 0 в обл. [π/2;π]. ⇒ π - π/4 <x< π/4 , т.е. x∈(π/4 ; 3π/4) ответ: x∈ (π/4 + 2πk ; 3π/4 + 2πk) k∉N
То есть (37-в)*в=300 или в²-37в+300 = 0. Решаем квадратное ур-е и получаем:
в1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см.
( проверим: площадь равна 25*12=300) Все ОК
в2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению.
Итак, стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара)
Итак стороны прямоугольника
Решай на этом примере, просто подставляй