Теперь думай, где тангенс равен -sqrt3 / 3 ? это 60 градусов или П/3. Поэтому
Теперь просто подбираем числа вместо n (только целые). Возьмем, к примеру, 0. Получим следущее:
Как видно, число отрицательное. Теперь давай возьмем вместо n число 1. Получим:
Видим, что это число уже больше, чем предыдущее. Давай попробуем взять число -1.
Можно заметить, что чем ниже мы берем число n, тем меньше получается наше x. Нас же просят найти наибольший отрицательный корень. Значит он будет находится на границе с плюсом. Т.е. мы взяли n=0 и получили отрицательный корень, а когда взяли n=1, то получили уже положительный. Значит при n=0 был наибольший отрицательный корень, а при n=1 наименьший положительный.
ОТВЕТ: посмотри решение. я немного ошибся вначале. ведь тангекс sqrt3 / 3 = п/6. Решение дальнейшее правильное. Надеюсь пригодиться.
у = у₀ + у ' (x₀) * (x - x₀)
где х₀ = 4
Ищем у₀
у₀ = ln(3 * 4 - 11) = ln 1 = 0
y₀ = 0
Ищем производную
y ' = (ln (3x - 11)) ' = 1/(3x - 11) * (3x - 11) ' =
= 3/(3x - 11)
Находим у ' (х₀)
у ' (4) = 3 /(3 * 4 - 11) = 3 /1 = 3
Составим уравнение касательной
у = 0 + 3 * (х - 4) = 3х - 12
у = 3х - 12 - ответ