Неполным квадратным называется такое уравнение,в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего( либо второй, либо свободный член) равен нулю. В нашем уравнении: b= -(a-6); c=(a^2-9). Старший коэффициент "a" = (a+3). Он не должен равняться нулю ( при а=-3), т.к. уравнение уже не будет квадратным. Поэтому,а=-3 нас не устраивает. 1). b=0 a-6=0 a=6 2)c=0 a^2-9=0 a^2=9 a1=-3 ( нам не подходит этот вариант) a2=3 При а =3 уравнение выглядит так: 6x^2+3x=0 При а=6 уравнение выглядит так:9x^2+27=0 ответ: a=3; a=6
Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
2
-3π + 2πn ≤ x ≤ -π +2πn, n∈Z
4 4
ответ: (-3π + 2πn; -π + 2πn), n∈Z
4 4
2) cos x/4 < 0
пусть x/4 = t
cost <0
π/2 + 2πn < t < 3π + 2πn, n∈Z
2
π + 2πn < x/4 < 3π + 2πn, n∈Z
2 2
4 * π + 4 * 2πn < x < 4 *3π + 4*2πn, n∈Z
2 2
2π+8πn < x < 6π +8πn, n∈Z
ответ: (2π+8πn; 6π+8πn) , n∈Z
3) √3 tgx <3
tgx < 3/√3
tgx < 3√3
√3*√3
tgx <√3
-π/2 + πn <x <π/3 +πn, n∈Z
ответ:(-π/2 +πn; π/3 +πn), n∈Z
4) 2 cos(2x +π/4) >√2
cos(2x+π/4) > √2
2
Пусть 2х+π/4=t
cost > √2
2
-π/4 + 2πn <t< π/4 + 2πn, n∈Z
-π/4 + 2πn < 2x+π/4 < π/4 + 2πn, n∈Z
-π/4 - π/4 +2πn < 2x < π/4 - π/4 + 2πn, n∈Z
-π/2 + 2πn < 2x < 2πn, n∈Z
-π/4 + πn < x < πn, n∈Z
ответ: (-π/4 + πn; πn), n∈Z