x² + 2x + 3 = 0
D = 2² - 4 * 3 = 4 - 12 = - 8 < 0
Дискриминант меньше нуля старший коэффициент больше нуля, значит x² + 2x + 3 > 0 при любых действительных значениях x .
Следовательно можно разделить обе части на это положительное число и знак неравенства не изменится.
- + - +
________₀___________[2]___________₀__________
- 4 3
ответ : x ∈ ( - ∞ ; - 4) ∪ [2 ; 3)
1) 9 взвешиваниями находим 9 тяжелых и 9 легких. Делим их на 2 кучки.
2) Разберемся с 9 тяжелыми камнями. Разделим на 4 пары и 1 камень.
Этот 9-ый камень отложим пока в сторону. Остается 8 камешков.
4 взвешиваниями находим 4 самых тяжелых из 8.
2 взвешиваниями находим 2 самых тяжелых из 8.
1 взвешиванием находим самый тяжелый из 8 камней.
Еще 1 взвешиванием сравниваем этот самый тяжелый с тем 9-ым камнем.
Таким образом, за 8 взвешиваний мы находим самый тяжелый из 9 тяжелых камней, то есть самый тяжелый из всех 18.
3) Таким же за 8 взвешиваний находим самый легкий камень.
4) Всего было использовано 9 + 8 + 8 = 25 взвешиваний.