Question

Вобменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную; 2) за 10 серебряных монет получить 7 золотых и 2 медные. у николы были только серебряные монеты. после посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90 медных. на сколько меньше серебряных монет стало у николы, чем было вначале?

Answer 1

В результате 1-ой операции количество серебряных монет увеличивается на 5, золотых уменьшается на 4, медных увеличивается на 1.
Аналогично, в результате 2-ой операции количество серебряных монет уменьшается на 10, золотых увеличивается на 7, медных увеличивается на 2. Это кратко показано в таблице.
     серебряные     золотые   медные
1)         +5                    -4              +1
2)         -10                   +7             +2
Пусть было сделано х операций первого типа и y - второго. После них  количество золотых монет стало -4x+7y=0. Количество медных стало x+2y=90. Решив эту систему, получаем x=42, y=24.  Убыток серебряных монет составил  5x-10y=5*42-10*24=-30 монет. Итак, стало на 30 серебряных монет меньше.