Для того, чтобы найти наибольшее значение функции, мы найдём точку максимума - это такая точка (на оси абсцисс) функции, до которой она ВОЗРАСТАЛА, а после - УБЫВАЛА. Эту точку можно найти следующим образом: в ней производная функции равна нулю (касательная к этой точке параллельна оси абсцисс), поэтому мы найдём производную данной функции и приравняем её к нулю, тем самым найдём точки экстремума (точки максимума и минимума), среди которых определим точку максимума следующим образом: найдём знаки производной—где она положительна—функция возрастает и наоборот. Подставим эту точку максимума в исходную функцию и найдём наибольшее ее значение.
P.S: здесь нужно проверять концевые точки заданного отрезка, в данном случае наибольшее значение достигается именно в них, а именно в п/4
![Найдите наибольшее значение функции у= 16tgx–16x+4π–5 на отрезке [ -π/4 ; π/4 ] объясните,](/tpl/images/0963/7254/541bf.jpg)
R₁ = 2R₂
V₁ = πR₁²h₁ = π · (2R₂)² · h₁ = π · 4R₂² · 10
V₂ = πR₂²h₂
V₁ = V₂
π · 4R₂² · 10 = π · R₂² · h₂
4 · 10 = h₂
h₂ = 40 (см) - уровень воды в сосуде, у которого радиус основания вдвое меньше,чем у первого.
ответ: 40 см.