Question

Добрый день! с таким . при совместной работе двух тракторов различной мощности колхозное поле было вспахано за 8 дней. если бы половину поля вспахать сначала одним трактором, то при дальнейшей работе двух тракторов вся работа была бы закончена за 10 дней. за сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?

Answer 1

Табличка:   1)Производительность   2)Время   3)Объем работы
 1 трактор        1/x                                x                    1
 2 трактор        1/y                                y                    1
Вместе            1/8                                8                    1

1 уравнение: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$

Табличка:   1)Производительность   2)Время   3)Объем работы
1 трактор              1/x                          (1/2)x                1/2
2 трактор              1/y
1тр.+2тр.           (1/2)/(10-(1/2)x)         10-(1/2)x              1/2

2 уравнение: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{ \frac{1}{2} }{10- \frac{1}{2} x}$

$\left \{ {{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}} \atop {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{ \frac{1}{2} }{10- \frac{1}{2} x}}} \right. \\ \\ \frac{1}{8} = \frac{ \frac{1}{2} }{10- \frac{1}{2} x} \\ \\ 10- \frac{1}{2} x=4 \\ \\ \frac{1}{2} x=6 \\ x=12 \\ \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{8} - \frac{1}{x} =\frac{1}{8} - \frac{1}{12}= \frac{1}{24} \\ y=24$

ответ: $12;24$