Пусть n – первое число, тогда второе n+1 ( т. к. по условию три последовательных числа) , третье n+2. сумма квадратов равна 2030, т. е. n²+(n+1)²+(n+2)²=2030 раскрываем скобки n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4=2030 n²+ n²+2n+1+ n²+4n+4-2030=0 приводим подобные 3 n²+6n-2025=0 вынесем общий множитель 3, для простоты расчета 3 (n²+2n-675)=0 или n²+2n-675=0 дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=2²-4*1*(-675)=4+2700=2704 корни квадратного уравнения определим по формуле n₁=-в+√д/2а=-2+√2704/2*1=-2+52/2=50/2=25 n2=-в+√д/2а=-2-√2704/2*1=-2-52/2=-54/2=-27 натуральное число это числа используемые для счета, следовательно подходит только один корень. соответственно, первое число равно 25, второе 26, третье 27
10х + 2х² = 12 или 10х + 2х² = -12
х² + 5х - 6 = 0 х² + 5х + 6 = 0
по т.Виета корни:
х₁ = -6 x₃ = -2
х₂ = 1 x₄ = -3
2) ОДЗ: х ≥ 2 и х ≥ 8
можно возвести обе части равенства в квадрат)))
х-2 = х² - 16х + 64
х² - 17х + 66 = 0
D = 17*17 - 4*66 = 5²
(x)1;2 = (17 +- 5) / 2
х1 = 6 ---этот корень вне ОДЗ
х2 = 11
ответ: 11