Для нахождения области определения функции y=(x+34)(20-x) нужно учесть два факта:
1) Деление на ноль: в данной функции есть выражение (20-x) в знаменателе. Чтобы функция была определена, знаменатель не должен быть равен нулю.
Поэтому мы должны исключить значения x, при которых x+20=0:
x+20=0 -> x=-20
Таким образом, x не может быть равно -20.
2) Корень квадратный: представленное выражение (x+34)(20-x) содержит в себе корень квадратный (x+34). Для того, чтобы корень был определен, необходимо, чтобы выражение под ним было неотрицательным.
Таким образом, x+34>=0 -> x>=-34.
Получаем, что область определения функции y=(x+34)(20-x) - это все действительные числа, кроме x=-20, и x>=-34.
Пояснение:
Функция y=(x+34)(20-x) состоит из двух множителей: (x+34) и (20-x). Область определения функции определяет значения переменной x, при которых функция определена и может быть вычислена.
В данном случае, для определения области определения мы учли два фактора.
Первый фактор - деление на ноль: мы не можем разделить на ноль, поэтому исключаем значение x=-20, при котором происходит деление на ноль.
Второй фактор - корень квадратный: чтобы корень был определен, выражение под ним должно быть неотрицательным. Поэтому мы находим значения x, при которых x+34>=0, и получаем x>=-34.
Таким образом, получаем, что область определения функции y=(x+34)(20-x) - это все действительные числа, кроме x=-20, и x>=-34.
ответ: х - любое