Запишем график в стандартном виде
-4x-3y+12=0
3y=12-4*x
y=4- 4/3*x
А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.
Подставляем x=0 в уравнение:
у=4- 4/3*0
у=4
График пересекает ось Оу в точке (0;4)
Если график пересекает ось Ох то y=0.
Подставляем y=0 в уравнение:
0= 4-4/3*х
4=4/3*х
х=3
График пересекает ось Ох в точке (3;0)
Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:
4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)
4²/₃=4+²/₃
4²/₃=4²/₃
Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.
а₃-а₁=6
а₃·а₁=27
Из первого уравнения имеем
а₁+2d-a₁=6
2d=6
d=3
Из второго уравнения имеем
(а₁+2d)·a₁=27
(a₁+6)·a₁=27
a₁²+6a₁-27=0
D=144; a₁=3 a₁=-9
ответ : 1-й член 3 или -9, разность 3