ответ: 1) x = (a + b) / (a - b); a ≠ b; 2) x = 2 · (m - n); 3) x = a + 1;
4) x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n
Объяснение:
1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²; x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²; x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)
x = (a + b) / (a - b); a ≠ b
2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²; 3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);
x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n); x = 2 · (m - n)
3) ax + x = a² + 2a + 1; x · (a + 1) = (a + 1)²; x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1; x = a + 1
4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²; x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);
x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²; x = (3 · (m - n)) / (m + n); m ≠ - n
а) у∈(-∞; +∞)
б) у∈(-∞; +∞)
Объяснение:
а)
2(4у-1)-5у < 3y+5
раскрываем скобки
8y-2 - 5y < 3y+5
переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный
8у-5у-3у < 5+2
0 < 7 верно для любого у
у∈(-∞; +∞)
б)
6(1-у) - 8(3у+1)+30у > -5
раскрываем скобки
6 - 6y - 24y -8 +30y > -5
переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный
-6y -24y +30y > -5 -6 +8
0 > -3 верно для любого у
у∈(-∞; +∞)
a/4=-3⇒a=-12
y=2x²-12x-3=2(x²-6x+9)-21=2(x-3)²-21