Question

Найти ту первообразную f(x) для функции f(x)=3x2+4,график которой проходит через точкe a(1; 5)

Answer 1

$F(x)= \int\limits{(3x^2+4)}\,dx$

$F(x)=3* \frac{1}{3} *x^3+4x+C,$

$F(x)=x^3+4x+C, \, C=const$

$F(1)=1^3+4*1+C$

$F(1)=5+C$

Известно, что F(1)=5, поэтому

$5+C=5$

C=0

$F(x)=x^3+4x$

ответ: $F(x)=x^3+4x$