Question

#1найдите область определения log[0.3, (-x^2+7x-6) #2 найдите наибольшее значение функции y=(1/7)^x-2+9; [0; 2]

Answer 1

$- x^{2} +7x-6\ \textgreater \ 0$
$x^{2} -7x+6\ \textless \ 0$
D=49-24=25
x1=6
x2=1
решаем методом интервалов и получаем
(1;6)

$y= \frac{1}{7} ^{x-2} *ln \frac{1}{7}$
$\frac{1}{7} ^{x-2} *ln \frac{1}{7} =0$
$\frac{1}{7} ^{x-2} =0$
нет корней
y(0)=49+9=58  - наибольшее
y(2)=1+9=10  - наименьшее

Answer 2

1)-x²+7x-6>0
x²-7x+6<0
x1+x2=7 U x1*x2=6
x1=1 U x2=6
x∈(1;6)
2)y`=(1/7)^(x-2)*ln(1/7)≠0
y(0)=(1/7)^-2+9=49+9=58 наибольшее
y(2)=(1/7)^0+9=1+9=10