Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
d = √ ((х₂ - х₁ )² + (у₂ - у₁ )² + (z₂ – z₁ )²).
АВ = √((4-1)²+(2-1)²+(4-0)²) = √(9+1+16) = √26 = 5,09902.
Расчёт остальных сторон даёт такой же результат - треугольник равносторонний. Периметр его Р = 3* 5,09902 = 15.29706.
Когда известны длины сторон, треугольник можно рассматривать в одной плоскости.
a b c p 2p S 2 5.09902 5.0990195 5.0990195 7.6485293 15.29705854 11.2583302 26 26 26 26 cos A = 0.5 cos B = 0.5 cos С = 0.5 Аrad = 1.0471976 Brad = 1.0471976 Сrad = 1.04719755 Аgr = 60 Bgr = 60 Сgr = 60 180 - сумма уг sin А = 0.8660254 sin B = 0.8660254 sin С = 0.8660254
Все углы равны по 60 градусов.
В данном треугольнике любая медиана равна стороне, умноженной на косинус 30 градусов: М = 5,09902*(√3/2) = 4.41588.