Пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями: Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения1) вниз (vniz) по течению 2) вверх (vniz) по течению Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим: Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:2X = 40-2Y = -8, значитХ = 20 км/ч, Y=4 км/ч
№1 Площадь Кол-во дней Дневное задание По плану 120 га х дн. 120 / х га/день Фактически 120 га х-2 дня 120/(х-2) га/день По условию, после увеличения дневной выработки срок вспашки сократился на 2 дня. Составим уравнение: 120/ (х-2) - 120/х =2 |*x(x-2)≠0 120x -120(x-2) =2x(x-2) 120x-120x+240=2x²-4x 2x²-4x-240=0|:2 x²-2x-120=0 x(1)=12 x(2)=-10<0 (не подходит, т.к.количество дней положительное число) х=12 (дней)- срок выполнения работы 120/12=10 (га/день)-дневное задание бригады ответ: При сроке исполнения 12 дней дневное задание бригады составляло 10 га/день
№2 Расстояние (км) Скорость (км/ч) Время( ч) Путь с грузом 140 v 140/v Путь без груза 140 v+20 140/(v+20)
По условию, на обратный путь (без груза) автомобиль затратил на 48 мин меньше времени, чем на путь с грузом. 48 мин=48/60 час= 4/5 час Составим уравнение: 140/v=140/(v+20)+ 4/5 |*5v(v+20)≠0 700(v+20)=700v+4v(v+20) 700v+14000=700v+4v²+80v 4v²+80v-14000=0|:4 v²+20v-3500=0 v(1)=50, v(2)=-70 <0 (не подходит, т.к. скорость число положительное) v=50(км/ч)-скорость автомобиля первоначальная ответ: 50 км/ч
cos3x= √2/2
3x=+-pi/4+2pi n
x=+-pi/12+2/3pi n
n=0 x= -pi/12
n=1 x=-pi/12+2/3pi=-pi/12+8pi/12=7pi/12>0
n=-1 x=pi/12-2/3pi=-7pi/12
-pi/12>-7pi/12
ответ т -pi/12