Обозначим скорости а и b. Скорость их сближения а+b Они встретились через 30/(a+b) часов после начала. Пешеход А истратил 30/а ч. Пешеход В истратил 30/b ч. 30/a=30/(a+b)+4,5 30/b=30/(a+b)+2 Избавляемся от дробей 60(a+b)=60a+9a(a+b) 30(a+b)=30b+2b(a+b) Раскрываем скобки и упрощаем 20a+20b=20a+3a^2+3ab 15a+15b=15b+b^2+ab Упрощаем 20b=3a^2+3ab 15a=b^2+ab Из 2 уравнения a(15-b)=b^2; a=b^2/(15-b) Нетрудно подобрать такое b, чтобы а было целым. b=6; a=6^2/(15-6)=36/9=4. Подставляем в 1 уравнение 20*6=3*4^2+3*4*6 120=3*16+3*24=3*(16+24)=3*40 Все правильно. ответ: А=6; В=4
ответ: за 144 мин.
Объяснение: Пусть вся партия деталей 1 (единица), тогда:
1 ÷ 4 = 1/4 часть партии деталей в час изготавливает первый станок.
1 ÷ 6 = 1/6 часть партии деталей в час изготавливает второй станок.
1/4 + 1/6 = 5/12 часть партии деталей в час изготавливают оба станка, работая совместно.
1÷ 5/12 = 2,4 часа = 144 мин нужно двум станкам, работающим совместно, чтобы изготовить партию деталей.