Решение: 1. За первый год вклад в банке с учётом 10% годовых составит: 200+10%*200/100%=200+20=220 (грн) 2. За второй год сумма вклада с учётом процентов за вклад составит: 220 + 10%*220/100%=220+22=242 (грн) 3. За третий год сумма вклада с учётом 10-% годовых составит: 242 + 10%*242/100%=242+24,2=266,2 (грн)
Если обе части уравнения неотрицательны, можно возвести в квадрат, новых корней при этом не возникнет. Заодно пользуемся тем, что |...|^2 = (...)^2: (x^2 + 5x - 4)^2 = (3x - 1)^2 (x^2 + 5x - 4)^2 - (3x - 1)^2 = 0
У первой скобки корни -3, 1 (легко угадать, пользуясь теоремой Виета). У второй скобки корни найдем, выделив полный квадрат: x^2 + 8x - 5 = 0 x^2 + 8x + 16 = 16 + 5 (x + 4)^2 = 21 x = -4 +- sqrt(21)
Нужны корни, которые не меньше 1/3. У первой скобки это 1, у второй - точно не -4 - sqrt(21) < 0 и возможно -4 + sqrt(21).
Сравним -4 + sqrt(21) и 1/3. Обозначим неизвестный значок за v и попереписываем: -4 + sqrt(21) v 1/3 sqrt(21) v 1/3 + 4 sqrt(21) v 13/3 3 sqrt(21) v 13 sqrt(183) v sqrt(169) - отсюда ясно, что v = '>', -4 + sqrt(21) > 1/3.
Получается, у уравнения есть два корня x = 1 и x = -4 + sqrt(21).
ответ. sqrt(21) - 3.
P.S. Можно было не сравнивать sqrt(21) - 4 и 1/3, а поступить иначе. Заметим, что график y = x^2 + 8x - 5 - квадратичная парабола, ветви направлены вверх, ось симметрии x = -4. Тогда если y(1/3) < 0, то больший корень будет больше 1/3.
1. За первый год вклад в банке с учётом 10% годовых составит:
200+10%*200/100%=200+20=220 (грн)
2. За второй год сумма вклада с учётом процентов за вклад составит:
220 + 10%*220/100%=220+22=242 (грн)
3. За третий год сумма вклада с учётом 10-% годовых составит:
242 + 10%*242/100%=242+24,2=266,2 (грн)
ответ: 266,2 грн