Question

Подскажите, , где здесь ошибка? не могу найти как бы не старалась: 6cos²(x) + 5√2sinx + 2 = 0 так как cos²=1-sin²x, то -6sin²(x) + 5√2sinx + 8 = 0 sinx=t, тогда 6t²-5√2t + 2 = 0 (-1≤t≤1) √d=11√2 t1 - посторонний (больше 1) t2= -√2/2 sinx=-√2/2 x=π/4 + 2πk x=3π/4 + 2πk. все значения корней для [π; 5π/2] = 9π/4 ответ: 1)x=π/4 + 2πk и x=3π/4 + 2πk. 2) 9π/4

Answer 1

-6sin²(x) + 5√2sinx + 8 = 0
После замены переменной
6t²-5√2t-8=0
D=50+192=232=(11√2)²
t₁=(5√2-11√2)/12=-√2/2          t₂=(5√2+11√2)/12>1

sinx =-√2/2
х=-π/4+2πk,  k∈ Z      или  х=-3π/4 + 2πn,  n∈Z
Указанному промежутку  [π;5π/2]  принадлежат два корня
Один из серии
-π/4+2πk
при k=1
-π/4+2π=7π/4
Второй из серии
-3π/4 + 2πn
при  n=1
-3π/4+2π=5π/4