На составление системы неравенств с одной переменной велосипедист проехал 20км по дороге, ведущей в гору, и 60 км по ровной местности, затратив на весь путь 6 ч. с какой скоростью ехал велосипедист на каждом участке пути, если известно, что в гору он ехал со скоростью, на 5 км/ч меньшей, чем по ровной местности?
Хкм/ч-скорость в гору,укм/ч-скорость по ровной местности у-х=5⇒у=х+5 20/х+60/у=6 20/х+60/(х+5)=6 6х²+30х-20х-100-60х=0 6х²-50х-100=0 3х²-25х-50=0 D=625+600=1225 x1=(25-35)/6=-5/3 не удов усл x2=(25+35)/6=10км/ч скорость в гору 10+5=15км/ч скорость по ровной местности
Треугольники, образованные фонарем и кончиком тени человека, и человеком и кончиком тени человека - прямоугольные и подобные. Вертикальный катет у "фонарного" треугольника 8.5; вертикальный катет у "человеческого" треугольника, то есть рост человека, мы ищем. Горизонтальный катет "человеческого" равен тени человека, горизонтальный катет "фонарного" - сумма растояния между человеком и фонарем и его тени. 3.6+14.4 = 18 Коэффициент пропорциональности треугольников можно получить из отношения "горизонтальных" катетов:
18/3.6=5
То есть длина всех граней большого треугольника в 5 раз больше!
Это значит, что человек в 5 раз ниже фонаря, то есть его рост:
Если число а делится на 13 с остатком 10, то его можно представить в виде . Если число b при делении на 13 даёт остаток 8, то его можно представить в виде . Найдём произведение этих чисел:
Каждое слагаемое в правой части равенства, кроме последнего, делится на 13 нацело, т.к. представляет из себя произведение , одним из множителей которого является 13. Поэтому остаток от деления на 13 числа ab зависит от последнего слагаемого. Последнее слагаемое - 80 не делится нацело на 13: 80=13·6+2 . Оно представляет из себя произведение остатков 10·8 и даёт остаток от деления на 13 число 2. Поэтому при делении ab на 13 можно проверить только, какой остаток при делении на 13 даёт произведение остатков 10·8 . ответ: остаток 2.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел. Итак, остаток от деления ab на 13 равен 2 и остаток от деления 80 (произведения остатков) на 13 равно 2. Остатки равны, значит можно проверять на делимость только 80 (произведение остатков).
. 
.
это означает, что ab делится на 13 с остатком 2. И зависит остаток , как видно , от остатка при делении числа 80 на 13,то есть от произведения остатков исходных чисел.
у-х=5⇒у=х+5
20/х+60/у=6
20/х+60/(х+5)=6
6х²+30х-20х-100-60х=0
6х²-50х-100=0
3х²-25х-50=0
D=625+600=1225
x1=(25-35)/6=-5/3 не удов усл
x2=(25+35)/6=10км/ч скорость в гору
10+5=15км/ч скорость по ровной местности