Question

2в степени (х+1) + 2 в степени (х-2) - 2 в степени (х-3) + 2 в степени (х-4) = 70 4 в степени (х) + 2 в степени (2х+1) = 80 log 64 по основанию 7(дробная черта) log 48 по основанию 7 - log 3 по основанию 3

Answer 1

$2{x+1}+2^{x-2}+2^{x-3}+2^{x-4}=70, \\ 2^{x-4}(2^5+2^2+2+1)=70, \\ 39\cdot2^{x-4}=70, \\ 2^{x-4}=\frac{70}{39}, \\ 2^{x-4}=2^{log_2\frac{70}{39}}, \\ x-4=log_2\frac{70}{39}, \\ x=log_2\frac{70}{39}+4, \\ x=log_22\cdot\frac{35}{39}+4, \\ x=log_2\frac{35}{39}+5, \\$

$4^x+2^{2x+1}=80, \\ 2^{2x}+2^{2x+1}=80, \\ 2^{2x}(1+2)=80, \\ 3\cdot2^{2x}=80, \\ 2^{2x}=\frac{80}{3}, \\ 2x=log_2\frac{80}{3}, \\ x=\frac{1}{2}log_2\frac{80}{3}, \\ x=2+\frac{1}{2}log_2\frac{5}{3}, \\$