Question

Как смогу! мне нужны решения этих примеров)) log3(x+2)=2 2^(2x+1)=4 (16-x^2)/(x-4)=6 log3(2.7)+log3(30) и найти производную функции y=x^3-8

Answer 1

1)log3(x+2)=2
x+2>0⇒x>-2
x+2=9
x=9-2=7
2)2^(2x+1)=4
2^(2x+1)=2²
2x+1=2
2x=2-1=1
x=1/2
3)(16-x^2)/(x-4)=6
(4-x)(4+x)/(x-4)=6
-(4+x)=6
-4-x=6
x=-4-6
x=-10
4)
log3(2.7)+log3(30)=log(3)(2,7*30)=log(3)81=4
5)y=x³-8
y`=3x²

Answer 2

1)
$\log_3(x+2)=2 \\ x+2=9 \\ x=7$
2)
$2^{2x+1}=4\\ 2^{2x+1}=2^2\\ 2x+1=2 \\ x=\frac{1}{2}$
3)
$\frac{16-x^2}{x-4}=6\\ 16-x^2-6x+24=0\\ x^2+6x-40=0\\ x_1=4, x_2=-10$
x_1=4 не подходит из-за того, что знаменатель дроби обращается в 0. Значит, корнем является только x_2=-10
4)
$\log_32,7+\log_330=\log_3{27*3=\log_33^4=4$
5)
$y=x^3-8\\ y'=3x^2$