Составить уравнение плоскости, проходящей через точку м (2; -3; 1) параллельно векторам а=(-3; 2; -1) и в=(1; 2; 3)

👇

Ответ:

dinara951211

16.01.2023

Выбираем точку N (x;y;z)
Вектор MN(x-2;y+3;z-1)
Три вектора a, b и MN - компланарны.
Условие компланарности:
определитель третьего порядка, составленный из координат этих векторов, равен 0
$\left\begin{array}{ccc}x-2&y+3&z-1\\-3&2&-1\\1&2&3\end{array}\right=0$
Нет знака модуля на клавиатуре, поэтому написана только внутренность определителя.
Раскрываем определитель и получаем ответ
8(x-2)+8(y+3)-8(z-1)=0
(x-2)+(y+3)-(z-1)=0
x+y-z+2=0
ответ. х+у-z+2=0

4,5(69 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

SEreNAaaAA

16.01.2023

1)
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
$y=x^2+px+q\\A(0;8):\ \ 8=0^2+p*0+q\Rightarrow q=8\\B(4;0):\ \ 0=4^2+p*4+q\Rightarrow16+4p+8=0\Rightarrow p=-6\\y=x^2-6x+8$

б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:
$ax^2+bx+c=0\\x=-\frac{b}{2a}\\\\y=x^2+px+q\\2=-\frac{p}{2*1}\Rightarrow p=-4$
найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
$-5=2^2-4*2+q\\q=-5-4+8\\q=-1$
y=x^2-4x-1

2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
$y=2x^2+x+a\\D=1^2-4*a*2\\D\ \textless \ 0\\1-8a\ \textless \ 0\\8a\ \textgreater \ 1\\a\ \textgreater \ \frac{1}{8}$

3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c
↓
{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓
{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x

4,4(36 оценок)

Ответ:

DARKxSHADOWxYT

16.01.2023

В решении.

Объяснение:

1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

36аb²*ac*3*e³; 108а²b²ce³ - станд. вид.

2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.

3x²y³z - станд. вид; коэф. 3; степень 2+3+1=6.

3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.

К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.

4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.

5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? ответ обоснуйте .

Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.

4,7(91 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

15.01.2022