Question

Решите уравнение: ответ поподробней.

Answer 1

$log_4log_2x+log_2log_4x=2$

$1/2*log_2log_2x+log_2log_4x=log_24$

$log_2\sqrt{log_2x}+log_2log_4x=log_24$

$log_2(\sqrt{log_2x}*log_4x)=log_24$

$\sqrt{log_2x}*log_4x=log_216$

$\sqrt{log_2x}=log_216/log_4x$

$\sqrt{log_2x}=log_216/log_2\sqrt{x}$

$\sqrt{log_2x}=log_{\sqrt{x}}16$

$\sqrt{log_2x}=2*4log_x2$

$\sqrt{log_2x}=8/log_2x$

$log_2x=64/log_{2}^2x$

$log_2x=a$

$a=64/a^2$

$a^3=64$

$a=4$

$log_2x=4$

$x=2^4=16$

ОДЗ: x>0

ответ: 16