Question

Найдите cos х если sin х 12 \13 0 меньше х меньше π\2 ))

Answer 1

$cos ^{2}x+sin ^{2}x=1$
$cos ^{2}x=1-sin ^{2}x$
$cos ^{2}x=1-( \frac{12}{13}) ^{2}=1- \frac{144}{169}= \frac{25}{169}$
$cosx= \sqrt{ \frac{25}{169} }= \frac{5}{13}$
или  $cosx=- \frac{5}{13}$
По условию $0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{ \pi }{2}$ аргумент х принадлежит 1 четверти, где cos положительный, значит $cosx= \frac{5}{13}$
ответ: $cosx= \frac{5}{13}$