М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
VicktoriaGra
VicktoriaGra
15.02.2023 19:51 •  Алгебра

Докажите, что в любом наборе из 52 целых чисел всегда найдутся такие два числа, что их сумма или разность делится на 100.

👇
Ответ:
amino4ka290805
amino4ka290805
15.02.2023
Если среди этих чисел есть противоположные, то их сложим, получим 0, и он всегда делится на 100. Если среди них есть одинаковые, то вычтем их и тоже получим 0, который делится на 100. Если взаимно противположных и одинаковых нет, объединим это множество  чисел a_1,\ldots a_{52} с множеством противоположных чисел -a_1,\ldots, -a_{52} , они будут отличаться от тех, что есть у всех кроме 0 (если он есть). Получится не меньше 51+51+1=103 числа. Рассмотрим остатки этих 103-ех чисел при делении на 100. Т.к. 103 больше 100, то есть два числа с одинаковым остатком, значит их разность делится на 100. А их разность это, либо разность каких-то исходных, либо их сумма (быть может со знаком минус)
4,8(90 оценок)
Ответ:
kolkolkim8a2016
kolkolkim8a2016
15.02.2023
Мысленно представим множества — [0], [1-99], [2-98], [3-97], ..., [49-51], [50]. Соотносим с множеством остаток числа от деления его на 100. Как минимум два числа из 52 будут вместе присутствовать в некотором множестве.
4,7(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
TayniDzho
TayniDzho
15.02.2023
S = v * t - формула пути

Пусть х (км/ч) - собственная скорость теплохода, тогда
х + 2 (км/ч) - скорость теплохода по течению реки; 9 ч - время в пути
х - 2 (км/ч) - скорость теплохода против течения реки; 11 ч - время
Уравнение: (х - 2) * 11 = (х + 2) * 9
                    11х - 22 = 9х + 18
                    11х - 9х = 18 + 22
                    2х = 40
                    х = 40 : 2
                    х = 20
ответ: 20 км/ч - собственная скорость теплохода.

Проверка: (20 - 2) * 11 = (20 + 2) * 9
                   18 * 11 = 22 * 9
                   198 = 198 (км) - расстояние между пристанями
4,7(81 оценок)
Ответ:
nikpenkov02
nikpenkov02
15.02.2023
(х+2010)(х+2011)(х+2012) = 24
(x+2010)(x+2010+1)(x+2010+2) = 24
 Пусть, x + 2010 = t
t(t+1)(t+2) = 24
(t²+t)(t+2) = 24
t³ + 2t² + t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t = 24
t³ + 3t² + 2t - 24 = 0
t³ - 2t² + 5t² - 10t + 12t - 24 = 0
t²(t-2) + 5t(t-2) + 12(t-2) = 0
(t²+5t+12)(t-2) = 0

 t - 2 = 0 
 t = 2

 t² + 5t + 12 = 0
a=1, b=5, c=12
D = b² - 4ac = 5² - 4*1*12 = 25 - 48 < 0
x ∉ R

 t=2

И подставляем значение t в t(t+1)(t+2) = 24:
t(t+1)(t+2) = 24
t=2
2(2+1)(2+2) = 24
2*3*4 = 24
6*4 = 24
24 = 24

 Итак, чтобы найти x, из (x+2010) = n, а значение n нам известно (n=2), получается уравнение :
x + 2010 = n
n=2
x + 2010 = 2
x = 2 - 2010
x = -2008

 ответ : -2008
4,4(71 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ