Алгебра: (5cos2a+3)/(3-8cos^2 a) , если tg a= минус корень из 5

(5cos2a+3)/(3-8cos^2 a) , если tg a= минус корень из 5

👇

Ответ:

ks907216

15.03.2021

$\frac{5\cos2 \alpha +3}{3-8cos^2 \alpha } = \frac{5\cos^2 \alpha -5\sin^2 \alpha +3\sin^2 \alpha +3\cos^2 \alpha }{3\sin^2 \alpha +3\cos^2 \alpha -8\cos^2 \alpha } = \frac{8\cos^2 \alpha -2\sin^2 \alpha }{3\sin^2 \alpha -5\cos^2 \alpha } =\\ = \frac{8tg^2 \alpha -2}{3-5tg^2 \alpha } = \frac{8\cdot(- \sqrt{5})^2-2 }{3-5\cdot(-\sqrt{5})^2} = \frac{8\cdot5-2}{3-5\cdot5}= \frac{40-2}{3-25}= \frac{38}{-22}= - \frac{19}{11}=-1 \frac{8}{11}$

4,7(61 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lol2710

15.03.2021

1) a+b+c=0 => a+b=-c => (a+b)³=(-c)³ => a³+3a²b+3ab²+b³=-c³ =>
=> a³+b³+c³=-(3a²b+3ab²) => a³+b³+c³=-3ab(a+b) => a³+b³+c³=-3ab(-c) =>
=> a³+b³+c³=3abc
2) Обратное утверждение:
Если a³+b³+c³=3abc, то a+b+c=0 (думаю, имеется в виду, что a+b+c обязательно будет равно 0, и не существует других вариантов).
Из утверждения следует, что c³-3abc+a³+b³=0. Допустим, известны числа a и b. Тогда c³-3abc+a³+b³=0 является кубическим уравнением относительно c. Как известно, любое кубическое уравнение с рациональными коэффициентами имеет ровно три корня (необязательно действительных). Отсюда следует, что при фиксированных a и b и при 3-х вариантах c получится три варианта для суммы a+b+c, одним из которых является a+b+c=0.
Таким образом, пункт 1 является верным. Пункт 2 не является верным.
Найдем другие два варианта для c.
Известно, что в уравнении c³-3abc+a³+b³=0 одним из решений является c=-(a+b), так как при подстановке в уравнение получится тождество. Разложим левую часть уравнения на скобки:
c³-3abc+a³+b³=(a+b+c)(c²-c(a+b)+a²-ab+b²).
Решим уравнение c²-c(a+b)+a²-ab+b²=0 относительно c:
D=(-(a+b))²-4(a²-ab+b²)=a²+2ab+b²-4a²+4ab-4b²=-3(a²-2ab+b²)=-3(a-b)²≤0
c1,2=((a+b)+-√3(a-b)*i)/2, где i²=-1, i - мнимая единица.
Если D=0, то a=b, а выражение для c примет такой вид: c=(a+b)/2=(a+a)/2=a. Получим, что в этом случае a=b=c, а сумма a+b+c=3a для любого a.
Если D<0, то c1=(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
c2=(a+b)/2-i√3(a-b)/2.
А возможные варианты для суммы станут такими:
a+b+c=a+b+(a+b)/2+i√3(a-b)/2=3(a+b)/2+i√3(a-b)/2,
или
a+b+c=a+b+(a+b)/2-i√3(a-b)/2=3(a+b)/2-i√3(a-b)/2

4,4(93 оценок)

Ответ:

Lego40

15.03.2021

Да, радостные встречи у меня были. Например когда я вышла на улицу и дошла до Центрального рынка увидела свою старшую сестру которая когда то потерялась. Это было что-то. Я сначала её не узнала. Ну это понятно ведь столько лет А она меня узнала. Она видела меня когда я была малышкой и нашла вконтакте. Но в друзья не добавляла. Но на улице она подбежала ко мне и обняла. Закричала:сестрёнка это ты! Я ничего не поняла а когда она мне всё объяснила была рада и в то же время зла на родителей. Они таили от меня то что у меня есть сестра. Это было ужасно, просто ужасно.

То что я писала правда

4,5(100 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

29.07.2020

Приготовление вкусного и ароматного лимонного риса в домашних условиях...

Стиль-и-уход-за-собой

06.06.2023

Как делать прически с крученым валиком: советы от профессионалов...

Взаимоотношения

12.10.2021

Как разорвать старые отношения, если у вас уже появился новый парень...