Х яблок у Володи ух яблок у Пети у²х яблок у Коли После раздачи стало: х+4 яблок у Володи ух-2 яблок у Пети у²х-2 яблок у Коли Эти числа и составляют арифметическую прогрессию: 1) если (ух-2) среднее число в арифметической прогрессии х+4+у²х-2=2(ух-2) (сумма наибольшего и наименьшего равна удвоенному среднему) у²х-2ух+х=-6 х(у²-2у+1)=-6, что невозможно 2) если (у²х-2) среднее число в арифметической прогрессии х+4+ух-2=2(у²х-2) 2у²х-ух-х=6 х(2у²-у-1)=6 2у²-у-1=6, но в этом случае нет целых корней 3) если (х+4) – среднее число в арифметической прогрессии ух-2+у²х-2=2(х+4) у²х+ух-2х=12 х(у²+у-2)=12 Т.к. у≥2, то у²+у-2≥4 (и является делителем числа 12) Пусть у=2, тогда х=3, а значит число яблок 3, 6 и 12 Либо у²+у-2=6 или у²+у-2=12, но в этом случае нет целых корней Следовательно у Володи 3 яблока, у Пети – 6 яблок, у Коли – 12 яблок. Всего 3+6+12=21 яблоко ответ: 21
6, 8, 10
Объяснение:
нехай перше число х, оскільки це послідовны та парні числа, наступне буде на 2 більше, тобто х+2, а третє (х+2)+2=х+4
квадрат другого: (х+2)²
добуток першого і третього: х*(х+4)
3*(х+2)²=2*х*(х+4)+72
3(х²+2*х*2+2²)=2х²+8х+72
3х²+12х+12-2х²-8х-72
х²+4х-60=0
Д=4²-4*1*(-60)=16+240=256=16²
х1=(-4+16):(2*1)=12:2=6
х2=(-4-16):(2*1)=-20:2=-10 - не натуральне
отже перше число 6, друге 6+2=8, третє 8+2=10
перевіримо:
3*8²=2*6*10+72
3*64=120+72
192=192