Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго - id408982020200117 от danikstremers1 17.01.2020 13:04

Question

Алгебра: Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14,а произведение второго и четвертого -45. сколько членов последовательности надо взять, чтобы в сумме получить 24?

danikstremers1 · Accepted Answer

1) (2x - 1)² - (2x - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 1 - 1) = 0
(2x - 1)(2x - 2) = 0
2x - 1 = 0 или 2x - 2 = 0
x = 0,5 или x = 1

ответ: 0,5 и 1

2.
x = 1 - 2y
2(1 - 2y) - y = -8

x = 1 - 2y
2 - 4y - y = -8

x = 1 - 2y
5y = 10

y = 2
x = -3

ответ: (-3; 2)

3.

пусть мест в ряду было - x
тогда рядов было 320/x

стало мест: x + 4
рядов 320/x + 1

(320/x + 1)(x + 4) = 420
320 + x + 1280/x + 4 = 420
x + 1280/x = 96
x² - 96x + 1280 = 0
D = 9216 - 5120 = 4096 = 64²
x1 = (96 - 64)/2 = 16
x2 = (96 + 64)/2 = 80

420 : 84 = 5 (рядов) - первый ответ
420 : 20 = 21 (ряд) - второй ответ

ответ: 21 ряд или 5 рядов (задача имеет два решения)

MOGZ ответил