V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
Система из двух уравнений: { 7x + 2y = 31 {4x - 5y = - 30
Пара чисел ( - 5 ; 2) ⇒ х = - 5 ; у = 2 Подставим в систему и посмотрим соблюдается ли равенство : 7 *(-5) + 2*2 = -35 + 4 = - 31 ≠ 31 4 * (-5) - 5*2 = -20 - 10 = - 30 Пара чисел (-5 ; 2) не является решением данной системы.
Если нужно решение системы уравнений: { 7x + 2y = 31 |*5 { 4x - 5y = - 30 |*2
1)48/10-24/7= 336/70-240/70=96/70
2)6/35/96/70=6/35*70/96=
1*2/1*16=2/16=1/8