Построение простое. Пусть дана функция у=x² Берем точки x и находим значение y в этой точке, т.е. координату (x,y). Приступаем: x₁=-3 ⇒y₁=(-3)²=9; (-3;9) ; x₂=-2 ⇒y₂=(-2)²=4; (-2;4) x₃=-1⇒y₃=(-1)²=1; (-1;1) x₄=0⇒y₄=(0)²=0; (0;0) x₅=1⇒y₅=(1)²=1 (1;1) x₆=2⇒y₆=(2)²=4 (2;4) x₇=3⇒y₇=(3)²=9 (3;9) По этим точкам строим график. По точкам и по графику видим, что "рожки"параболы направлены вверх и точка (0;0) -это точка перегиба или точка минимума. Теперь то же самое делаем для вашей функции y=(x+3)² Иксы берем те же самые, а игреки считаем. Чтобы лучше понимать, я бы рекомендовала сначала начертить первый график (легонько карандашом), а затем на этом же графике вашу функцию. Тогда вы увидите, как ведет себя график при изменении некоторых параметров. Итак, приступаем:y=(x+3)² x₁=-3 ⇒y₁=(-3+3)²=0; (-3;0) ; x₂=-2 ⇒y₂=(-2+3)²=1²=1; (-2;1) x₃=-1⇒y₃=(-1+3)²=2²=4; (-1;4) x₄=0⇒y₄=(0+3)²=3²=9; (0;9) x₅=1⇒y₅=(1+3)²=4²=16 (1;16) x₆=2⇒y₆=(2+3)²=5²=25 (2;25) x₇=3⇒y₇=(3+3)²=6²=36 (3;36) Построив второй график мы видим, что точка перегиба сместилась по оси Oy с нуля на отметку 9.
Во-вторых, если а =/= 1, то решаем квадратное уравнение
(a-1)x^2 + ax + 1 = 0
D = a^2 - 4(a-1)*1 = a^2 - 4a + 4 = (a - 2)^2
x1 = (-a - (a - 2))/(2a - 2) = (-2a + 2)/(2a - 2) = -1 < 0 при любом а
x2 = (-a + (a - 2))/(2a - 2) = (-a + a - 2)/(2a - 2) = -1/(a - 1) < 0
a - 1 > 0,
a > 1
ответ: a >= 1