Ищем производную y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1) Нули: x=1 Рисуем прямую 0x: y'<0 y'>0 1 убывает возрастает Значит, x=1 - точка минимума. Отвечаем на вопросы: 1) Минимум на отрезке [0;2] Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2] 2) Максимум на отрезке [0;2] Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее. y(0)=0^4-4*0+5=5 y(2)=2^4-4*2+5=13 max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]
cosα= 3/5, α ∈ I ч.
Найти:
tg α - ?
Решение:
sin²α+cos²α=1 - Основное тригонометрическое тождество
(1)Выразим из данного тож-ва sin²α и найдем его значение:
sin²α = 1 - cos²α
sin²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25
(2) Найдем значение sinα;
Если sin²α = 16/25, то sinα = √16/25 = 4/5
(3) tgα= sinα/cosα, тогда:
tgα= 4/5 ÷ 3/5 = 4/5 × 5/3 = 4/3